Array dan Range

1.Array dimensi satu dan banyak
Sebuah array dimensi satu yang misalnya kita beri nama nilai , dapat kita bayangkan berbentuk seperti gambar dibawah ini
Nilai ( 1 ) Nilai ( 2 ) Nilai ( 3 ) – - – Nilai ( n )
Subscript atau indeks dari elemen array menyatakan posisi, elemen pada urutan dalam array tersebut.
Notasi yang digunakan bagi elemen array biasanya adalah nama array dilengkapi dengan subscript. Harga minimum dari subscript dari array disebut batas bawah ( lower bound ), sedangkan harga maksimumnya disebut dengan batas atas ( upper bound ).
Array dimensi banyak ( multi dimensional array ) didefenisikan sebagai sebuah array yang elemennya berupa array juga. Untuk itu diperlukan dua buah subscript, ddimana subscript yang pertama digunakan untuk menyatakan posisi baris sedangkan subscript yang kedua digunakan untuk posisi kolom.
Seperti halnya pada array berdimensi satu, pada array berdimensi dua batas bawah untuk subscript I maupun J dapat diambil secara umum.
Yang dimaksud dengan cross section suatun array berdimensi dua adalah pengambilan salah satu subscript, misalnya subscript baris untuk tetap( konstan ), sedangkan subscriptnya yang satu lagi kita ubah-ubah sepanjang rangenya, dimana notasi yang umum digunakan adalah notasi * ( asterisk ) bagi subscript yang berubah-ubah nilaianya tersebut.
Transpose dari suatu array dimensi dua adalah penulisan baris menjadi kolom ataun kolom menjadi baris dari suatu array.
Contoh :
Transpose dari array berorder A x V adalah array berorder V x A

2. Deklarasi Array dalam bahasa pemprograman

a. Deklarasi array 1 dimensi
Bentuk umum dari deklarasi tipe array adalah :

type pengenal = array [tipe_index] of tipe;

dengan pengenal : nama tipe data
tipe_index : tipe data untuk nomor index
tipe : tipe data komponen

Parameter tipe_index menentukan banyaknya komponen array tersebut. Berikut contoh dari deklarasi :

type vek = array [1…..100] of integer;

menunjukkan bahwa vek adalah nama-pengenal/variabel yang berupa array yang komponennya bertipe integer dan banyaknya 100 buah.
Deklarasi yang demikian ini disebut deklarasi array dimensi satu, yang disebut vektor.

2.deklarasi array 2 dimensi
type tabel = array [1..3, 1..4] of real;
tabel(3,4)
artinya terdapat variabel yang bernama tabel yang di deklarasikan sebagai array dimensi dua dengan jumlah maksimal barisnya = 3 dan kolom = 4; serta tipe komponen datanyaadalah real.

c. Deklarasi array 3 Dimensi
type tabel = array [1..3, 1..4] of real;
tabel(3,4)
artinya terdapat variabel yang bernama tabel yang di deklarasikan sebagai array dimensi dua dengan jumlah maksimal barisnya = 3 dan kolom = 4; serta tipe komponen datanyaadalah real.

3. Pemetaan Array ke Storage

Seperti halnya struktur data yang lain, ada beberapa cara untuk menyajikan array di dalammemori. Skema penyajian dapat dievaluasi berdasarkan
4 karakteristik, yakni:
1. kesederhanaan dari akses elemen
2. mudah untuk ditelusuri
3. efisiensi dari utilitasi storage
4. mudah dikembangkan
Umumnya tidaklah mungkin untuk mengoptimalkan keempat faktor tersebut
sekaligus. Pandang array satu dimensi NOPEG dengan batas bawah subscript 1, dan batas atas subscript = N. Salah satu cara untuk menyimpan array ini adalah sedemikian sehingga urutan fisik dari elemen sama dengan urutan logik dari elemen. Storage untuk elemenNOPEG(I+1) adalah berdampingan dengan storage untuk elemen NOPEG(I), untuksetiap I = 1, 2, 3,…, N-1. Untuk menghitung alamat (address) awal dari elemen NOPEG(I), diperlukan untuk mengetahui 2 hal yakni:
1. address awal dari ruang storage yang dialokasikan bagi array tersebut.
2. ukuran dari masing-masing elemen array.
Address awal dari array, kita nyatakan dengan B, disebut juga base-location. Misalkan
bahwa masing-masing elemen dari array menduduki S byte. Maka, address awal dari elemenke-I adalah:
B + (I-1) * S
Sekarang kita perluas persamaan di atas untuk mendapat address dari elemen ke-I dari
array yang mempunyai batas bawah subscript tidak sama dengan 1. Perhatikan array Z(4:10),
maka address awal dari Z(6) adalah:
B + (64) * S
Untuk array Z2 (-2:2) misalnya, address awal dari Z2(l) adalah:
B + (I -(-2)) * S
Maka secara umum, untuk array:
ARRAY(L:U),
elemen ARRAY(I) mempunyai address awal
B + (U-L) *

4.TRINGULAR ARRAY (ARRAY SEGITIGA)

Akan kita tinjau beberapa aspek pelinearan suatu array yang khusus, yakni tringular array. Tringular array dapat merupakan upper tringular (seluruh elemen di bawah diagonal utama = 0) ataupun lower tringular (seluruh elemen di atas diagonal utama = 0).
Dalam array lower triangular dengan N baris, jumlah maksimum elemen 0 pada
baris ke-I adalah 1, karenanya total elemen 0, tidak lebih dari:
N
Σ I = N ( N+1) / 2
I =I
Rumus ini berlaku pula untuk array upper tringular dengan N baris. Kalau N besar,
alangkah baiknya kalau elemen nol tidak usah kita simpan dalam memori. Suatu pendekatanterhadap problema ini adalah dengan pelinearan array, dan dengan hanya menyimpanbagian array yang tidak nol.
Misalkan kita menyimpan array upper tringular T secara baris dalam array satu dimensi
S, dengan batas subscript I sampai N(N+I)/2. Elemen T(1,1) disimpan sebagai S(1), elemenT(1,2) sebagai S(2) dan seterusnya, sehingga elemen T(1,N) disimpan sebagai S(N). Maka elemen T(2,2) disimpan sebagai S(N+1) (karena T(2,1) = 0). Terakhir sekali, elemenT(N,N) akan disimpan sebagai S(N(N+1)/2).
Kadang-kadang suatu program menggunakan lebih dari satu array tringular. Untuk
itu kita dapat menyimpan 2 array sekaligus. Misalnya array A upper triangular berorder Nx N dan array B lower triangular berorder (N-1) x (N-1). Mereka dapat kita simpan
sebagai array C berorder N x N. Di sini C(l,J) = A(l,J) untuk I = J. Sekarang apabila array A upper tringular berorder N x N sedangkan array B lower tringular, juga berorder N x N, maka array C yang mengandung keduanya harus berorder N x (N+1). Di sini elemen A(I,J) disimpan sebagai C(I,J+1) untuk I = J.

5.Definisi RECORD
Sebuah record merupakan koleksi satuan data yang heterogen, yakni terdiri dari berbagai
type. Satuan data tersebut sering disebut sebagai field dari record. Field dipanggil dengan
menggunakan namanya masing-masing. Suatu field dapat terdiri atas beberapa subfield.
Sebagai Contoh, data personalia dari seorang pegawai suatu perusahaan di Amerika Serikat,merupakan sebuah record yang dapat terdiri dari berbagai field, dan subfield seperti berikut ini:
1. NOMOR-JAMINAN-SOSIAL
2. NAMA, yang terdiri atas:
NAMA-BELAKANG
NAMA-DEPAN
NAMA-TENGAH
3. ALAMAT, terdiri atas:
JALAN
NOMOR RUMAH
NAMA-JALAN
KOTA
NEGARA-BAGIAN
KODE-POS
4. MENIKAH
dan sebagainya lagi.
Pada record tersebut di atas, satuan data seperti NAMA BELAKANG ataupun KOTA
merupakan tipe data string, sedangkan data lain seperti GAJI POKOK, TUNJANGAN
JABATAN dan berbagai data yang akan diolah secara matematis akan disimpan dengan
tipe data numerik, bisa integer maupun real. Data MENIKAH bisa digunakan tipe data
boolean atau logikal.
Seperti telah kita paparkan terdahulu, array berbeda dengan record, yakni array bersifat
homogen (terdiri dari tipe data yang sama), dan komponen array tidak memiliki nama
sendiri, dan hanya diberi identifikasi oleh posisi mereka di dalam array. Penggunaan
keduanya di dalam program juga berbeda, jika penggunaan array pada umumnya akan
disimpan di memori utama komputer (bersifat sementara), sedangkan record biasanya
digunakan dalam filing yang akan disimpan di memori sekunder komputer, seperti hard
disk, disket, dan lainnya.
Sebuah record memberi informasi tentang berbagai kondisi dari obyek padapermasalahan yang nyata sehari-hari. Setiap field memberi uraian tentang satu atribut dari
obyeknya. Sebuah record biasanya diberi identifikasi oleh key-nya. Key atau kunci adalah
salah satu atau lebih field yang dipilih untuk tujuan penyampaian informasi yang terjadi
di dalam record yang bersangkutan.
Koleksi dari record yang sama struktur fieldnya disebut suatu file atau berkas. Jadi, koleksi
dari record semua pegawai perusahaan membentuk sebuah file personalia. Pada umumnya
record disimpan membentuk file, dalam urutan sesuai dengan nilai dari key masing-masing.
Di dalam suatu file PERSONALIA, field NOMOR JAMINAN SOSIAL dari seorang pegawai
dapat digunakan sebagai key. Di dalam bahasa pemrograman tingkat tinggi, record dapat
dinyatakan sebagai struktur data (COBOL dan PL/1) dapat diadakan spesifikasi tentang
nama record, field dan subfield yang bersangkutan.